데카르트 3기를 마치며 (= 수학의 에베레스트산을 오르며)
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수학 학원이라는 것을 한 번도 다녀본 적이 없는 중1 아들의 수학을 위해 아빠와 아들이 동네 서점에 갔습니다. 개념 원리와 쎈 수학을 사서 함께 공부했습니다. 가족끼리는 서로 가르치고 배울 수 없다는 것을 실감했습니다. 아마 전국의 모든 학부모님들이 공감하실 내용일겁니다.
저는 서울의 어느 고등학교에서 윤리를 가르치는 교사이기도 합니다. 중간고사나 기말고사, 혹은 모의고사에서 수학 시간만 되면 80%, 아니 90% 이상이 학번과 이름을 체크하고 정답은 특정 번호로 죽 그어버리고 바로 엎드려 자는 모습을 숱하게 봐오고 있습니다.
대부분의 상위권 학생들은 고등학교 들어올 때 이미 2년 정도는 선행을 끝내고 들어오는데, 특이하게도 선행이 6개월, 혹은 전혀 선행이 없는 학생들 중에 수학 1등급을 받는 학생들이 간혹 있습니다. 신기하여 물어보면 전부 개념 공부를 열심히 한다고 합니다. 그런데 이런 학생들은 학교에서 1년에 한두 명 볼 수 있을 정도입니다. 누구한테 개념 공부를 했는지 물어보면 전부 스스로 했다고 합니다. 서울 강남구나 송파구의 유명한 1타 강사들로부터도 개념 공부를 제대로 해본 적이 없답니다. 스스로 개념 공부를 할 수 있는 학생은 예외적으로 있는 거고, 대부분의 학생들은 훌륭한 수학 선생님이 반드시 필요합니다.
동료 수학 교사들에게 수학 공부법을 물어봐도 특별한 이야기는 없고, 단지 열심히 공부해야 한다, 선행을 하지 않으면 고등학교 수학은 힘들다 등 전혀 도움이 안 되는 공부법만 들어왔습니다. 그러던 중 개념을 잘 가르쳐주는 수학 선생님이 없나 찾던 중 YTN 사이언스에서 조안호 선생님을 운 좋게도 만났습니다. 개념의 중요성을 설명하는 것을 보고 이거다 싶었습니다. 인연은 이렇게 시작됐습니다.
수학에서 손을 뗀 지 30년이 지나니 초등학교 수학 문제도 어려웠습니다. 저도 다시 공부하고 싶었습니다. 아들과 함께 조안호 선생님의 개념 강의를 들으며 노트 필기를 했습니다. “정의대로 문제를 풀어라.”, “지수에 1을 더하면 약수의 개수를 구할 수 있다는 것으로 외워서 풀면 틀릴 수 있다.”, “항은 곱하기로 뭉쳐진 덩어리이다.”, “대수는 숫자 대신 쓰는 것이다.”, “유리수는 분수로 만들기 유리한 수이다.” 등 지금도 노트를 펼쳐보면 빨간색으로 밑줄 친 수학적 개념에 대한 정의를 확인할 수 있고 지금도 매일 펼쳐보며 복습하고 있습니다.
1강씩 개념에 대한 강의가 끝나면 아들한테 수업 들은 이야기를 아빠한테 설명해보라고 하고, 아들이 필기한 것 중에 놓친 것은 제가 추가로 설명해주었습니다. 노트 필기하는 방법도 덩달아 가르칠 수 있어서 좋았습니다. 처음에는 저도 심화 문제를 푸는 것이 어려웠습니다. 30여년 만에 수학 문제를 풀어서 그렇기도 했지만 제가 중고등학교 때 공부했던 것은 단지 그냥 문제를 많이 풀어본 것이 전부였습니다. 지금 기억나는 것은 고등학교 때 중위권 학생들은 해법수학을 풀었고 중상위권 학생들은 수학의 정석 기본을, 최상위권 학생들은 수학의 정석 실력 문제를 풀었던 것밖에 기억이 안 납니다. 저 역시 중학생이 되어 공부를 다시 시작하는 기분으로 공부했습니다. 강의를 들으면서 ‘아, 나도 중학교 때 조안호 선생님 같은 분으로부터 수학을 배웠다면 얼마나 좋았을까’라는 생각을 해봤습니다.
제 아들은 처음에 조안호 선생님의 개념 강의의 중요성을 정확히 알지 못했습니다. 단지 암기해야 할 것이 한 과목 더 생긴 것으로 생각한 것 같았습니다. 그러나 새로운 강좌를 하나하나 더 듣고 문제를 풀다 보니 개념 공부한 것이 밑바탕이 되어 자신도 문제를 풀고 있다는 것을 자연스럽게 터득했습니다. 처음에는 1강을 끝내는 데 시간이 꽤 많이 걸렸는데 5강 이후부터는 시간이 많이 단축되었고, 심지어 마지막 강의 때는 첫 강좌 끝내는 시간보다 3-4배 단축되었습니다. 그래서 데카르트 3기 마지막 10강을 끝냈을 때 제 아들은 스스로 엄청나게 뿌듯하다고 말했습니다. 수학의 커다란 산맥을 넘은 기분입니다. 3,000m 고지에서 약간 고산증이 있었지만 이제는 5,000미터 정도 올라왔고, 고산증은 더 이상 없고 조감도를 그리는 새처럼 수학의 세계를 좀 더 높은 차원에서 인식할 수 있는 단계에 이른 것 같습니다. 저 높이 보이는 8,848m의 에베레스트산을 오르고 싶습니다.
제가 보기에 수능 시험에서 2등급 이상을 받고 싶은 학생들은 조안호 선생님의 개념 강의를 들어야 합니다. 2022학년도 수능 수학처럼 엄청 어렵게 출제됐을 때 1등급을 받고 싶은 학생들은 반드시 조안호 선생님의 강의를 들어야 한다고 생각합니다. 우리 학교에서도 늘 모의고사에서 수학 1등급을 받았던 학생들 중에 개념을 충실히 공부한 두 명의 학생은 1문제만 틀리고 1등급을 받았습니다. 평소 유형으로 문제를 풀면서 2년 앞서서 선행을 하며 양치기(?)를 했던 어느 학생은 모의고사에서 1등급을 계속 받았지만 수능 시험에서 아쉽게도 3등급이 나왔습니다.
1월 24일부터 새롭게 시작되는 가우스 3기가 기다려집니다. 우리 아들도 가우스 3기를 공부할 때는 좀 더 꼼꼼히 공부하고 싶다는 포부를 밝힙니다. 아무리 어렵게 수학이 출제되더라도 만점을 받을 수 있는 실력을 만들어 주시는 조안호 선생님과 연구소 여러 선생님들의 노고에 다시 한번 감사의 말씀 전하면서 저의 후기를 마칩니다.
수학의 에베레스트산을 오르는 아들 및 아들의 아빠 올림
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