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유클리드 1기를 마치며 (수학 공부인가, 인생 공부인가?)

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작성자 고은정
댓글 0건 조회 721회 작성일 23-02-21 23:51

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유클리드 1기를 마치며(=수학 공부인가, 인생 공부인가?)

 

 

유클리드 하면 유클리드 기하학이 생각나고, 프톨레마이오스 왕이 유클리드로부터 들은 기하학에는 왕도가 없다.”는 말이 생각납니다. 플라톤은 자신의 철학 학원인 아카데미아 정문에 기하학을 모르는 자는 들어올 생각을 말라.’는 안내 문구를 적어놓았습니다. 기하학의 아버지인 유클리드 명칭이 들어간 유클리드 1를 우리 아들이 듣는다니 오히려 제가 설레었습니다.

 

인터넷을 통해 개념을 잘 가르치는 선생님을 검색하던 중 우연히 알게 된 조안호 선생님의 강의를 연속으로 4개 강좌를 들었습니다. 중학교 1학년 1학기 내용인 데카르트 3, 2학년 1학기를 다루는 가우스 3, 3학년 1학기의 내용인 인수분해와 이차함수를 다루는 피타고라스 3, 중학교 2학년과 3학년에서 다루는 도형, 확률, 통계를 함께 공부하는 유클리드 1기가 그것입니다. 조안호 선생님과 함께 16개월의 생활이 바람처럼 후딱 지나갔습니다.

 

데카르트 3기 때에는 제가 아들과 함께 조안호 선생님의 강의를 노트에 필기하며 모든 강좌를 들었습니다. 개념과 문제 풀이 강의를 들은 후에 꼭 아빠에게 다시 설명해보도록 했습니다. 처음에는 우리 아들이 이런 시스템을 접해보지 않아서 적응하기 쉽지 않았지만, 2년이 지난 지금은 자기 주도 학습의 기초를 어느 정도 터득한 느낌입니다. 어려운 문제를 접해도 이젠 짜증 내지 않고 먼저 풀어보겠다고 도전합니다. 처음에는 엄청 짜증도 많이 냈습니다. 이때가 북한의 김정은도 무서워한다는 중2 사춘기 시절이기도 해서 아빠에게 화도 많이 냈습니다.

 

데카르트 3기가 끝난 후, 가우스 3기부터는 아빠 없이 혼자 조안호 선생님의 강좌를 듣는 등 스스로 공부하는 습관이 잡혔습니다. 아빠인 저는 직장에 갔다 오고 나서 정답을 체크하며 채점을 하고, 틀린 문제나 약간 어려워보이는 문제는 아빠에게 설명해보라고 합니다. 설명이 버벅거리면 다시 한번 조안호 선생님의 강좌를 듣고, 혹은 교재를 보고 나서 다시 설명하게끔 했습니다. 이 과정을 거친 후에 조안호 수학연구소 백혜원 선생님으로부터 수업을 제대로 이해하고 있는지를 확인받았습니다. 선생님은 개념도 꼼꼼히 체크해 주시고, 틀린 문항이 많을 경우는 다시 한번 문제를 풀도록 하셨습니다. 격려와 칭찬도 많이 해주셨고요^^ 이 자리를 빌어 감사의 말씀 드립니다.

 

조안호 수학연구소와 함께 한 우리 아들은 이제 유클리드 1기를 끝내면서 수학을 대하는 마음이 많이 바뀌었습니다. 첫째, 어려운 수학 문제를 대할 때 답지, 혹은 그 누구의 도움도 없이 스스로 풀어보려고 노력합니다. 문제 푸는 시간이 많이 흐르다 보면 진도 나가는 걱정이 되어 제가 먼저 답지를 보라고 권유하지만 우리 아들은 일단 자기가 먼저 풀어보겠다며 또 끙끙댑니다. 몰입 정도는 아니더라도 나름 집중을 하는 모습을 보면 기특합니다.

 

둘째, 자기가 푼 문제가 틀리더라도 짜증을 내지 않습니다. 데카르트 3기를 처음 풀 때만 해도 지나치게 어렵거나 연산 실수를 했을 경우 아빠한테 괜히 성질을 부렸습니다. 어려운 문항을 접하면 도전해볼 수 있는 기회가 생겼음을 기뻐하라는 조언을 하곤 했는데, 이때 개념을 열심히 공부하면 언젠가는 수학이 재미있어지고, 쉬워진다.’는 강의 속 조안호 선생님의 격려가 도움이 많이 되었답니다.

 

셋째, 문제를 푸는 속도가 무척 빨라졌습니다. 늘 저녁 먹자마자 조안호 연산을 1015분 정도 하는 것이 생활 습관이 되었습니다. 자신의 문제 풀이를 아빠한테 설명할 때 간단한 연산은 금방 암산을 통해 계산합니다. 약간 복잡해 보이는 계산을 어떻게 연습장에 풀어보지도 않고 알 수 있느냐 물으니, 이젠 그냥 머리 속에서 계산이 자동으로 된답니다. 참 신기합니다. 매일 10분씩 꾸준히 연산 훈련을 하는 것이 어느새 몸에 체화가 되어가는 느낌입니다.

 

넷째, 계산 실수가 많이 줄어들었습니다. 조안호 연산의 습관 덕택이기도 하지만, 수학 문제 풀이를 할 때 글씨를 또박또박 고딕체로 쓰는 훈련을 따로 하고 있습니다. 보통 남자 중학생의 글씨체는 거의 닭발 수준입니다. 지렁이처럼 휘갈겨 쓰다 보면 본인 자신도 자신의 글씨체를 잘못 봐서 711로 착각하기도 합니다. 특히 숫자와 숫자, 숫자와 문자를 함께 쓸 때 서로 겹쳐 쓰거나, 혹은 x를 쓸 때 너무 떨어져서 쓰다 보니 11로 착각하여 2x+y211+y로 쓰기도 합니다. 수학 문제를 풀 때 글씨를 똑바로 쓰라는 말씀을 조안호 선생님께서 강의에서 특별히 해주신다면 많은 학생들이 도움을 받을 것 같습니다.

 

다섯째, 수학 개념이나 문제 풀이를 책 읽기와 함께 하는 습관이 새롭게 생기고 있습니다. 4번의 강좌를 듣다 보니, 조안호 선생님에 대한 믿음이 생겨서 선생님이 출판하신 책들을 많이 구매해서 책꽂이에 한가득 꽂아두었습니다. 문제를 풀 때 약간 어려워하거나 이해를 정확히 못하는 경우에 관련 책의 특정 부분을 제가 찾아서 아들한테 직접 읽어보라고 권합니다. 강의 때 설명한 내용이 알차게 요약되거나, 혹은 좀 더 자세하게 설명되어 있고, 다양한 문제 유형도 확인할 수 있어서 많은 도움이 됩니다. 우리 아들도 해당 부분을 읽고 나면 이해가 되었다며 좋아합니다. 피타고라스 3기를 들을 때는 선생님이 직접 쓰신 함수를 잘하는 자가 수학을 정복하리라!’는 문구가 표지에 적힌 <중학 함수 만점 공부법>이라는 책이 도움이 되었고, 유클리드 1기 강좌를 들을 때는 기하학을 모르는 자는 이 책으로 들어오라!’는 문구가 적힌 <중학 도형 만점 공부법>이 많은 도움이 되었습니다.

 

여섯째, 수학 개념이나 문제 풀이에 집중하는 것만이 아니라, 교재나 관련 책의 오타를 찾아내곤 합니다. ‘아빠, 이거 선생님이 실수하신 거 아냐?’라며 문제지나 답지를 보여줄 때 아빠인 저는 참 기분이 좋습니다. 본인 스스로도 잘못된 것을 찾아냈다는 기쁨을 만끽합니다. 출판사에서 책을 만들 때 오타 같은 실수는 늘 있는 일입니다. 이런 것도 긍정적으로 보면 학습자의 동기 유발을 증진시키고, 수학에 대한 학생들의 자존감을 높여주는 일이 될 수도 있음을 가까이에서 확인하고 있습니다. 저와 우리 아들이 선생님이 쓰신 책을 읽다가 찾은 오타를 정리해서 나중에 조안호 수학연구소로 보내드리겠습니다.

 

조안호 수학연구소를 통해 우리 아들은 수학 공부만 하는 것이 아니라 인생 공부를 하고 있는 것은 아닐까 생각해봅니다. 고등학교, 대학교, 직장에 들어가면 생각지도 않았던 어려운 일들이 닥칠 것입니다. 그때 수학 문제를 풀 듯이 좌절하지 않고, 긍정적으로 해석하며 문제를 해결할 수 있으리라 기대합니다. 어찌 보면 수학은 입시 공부이기보다 인생 공부의 왕도가 아닐까 생각합니다.

 

어느새 유클리드 1기도 끝났습니다. 조안호 선생님과 백혜원 선생님의 도움으로 우리 아들이 많이 성장했습니다. 이를 지켜보는 부모의 마음도 참 든든했습니다. 그런데 아쉽고 안타까운 점은 고등학교 1학기 내용을 다루는 디오판토스 1기 강좌가 취소되었다는 소식입니다. 강좌 카톡방에서 처음 그 소식을 접하고 가슴이 덜컹 내려앉았습니다. 이제 고등 수학 준비는 어떻게 하나 하는 걱정이 밀려오고 있습니다. 어떤 사정인지는 잘 모르겠지만 이젠 대한민국 수학 교육의 사명감 및 책임감 측면에서 재고하시기를 이 자리를 빌어 다시 한번 부탁드립니다. 새로운 강좌를 개설하는 것은 만만치 않은 일이라는 것이 예측되지만 고등 수학까지도 조안호 선생님의 도움을 통해 우리 아들만이 아니라 우리 아들과 함께 공부하는 대한민국 전국의 학생들이 수학 공부하는데 도움이 되면 좋겠습니다.

 

제가 만나는 사람마다 자녀가 있다면 수학은 무엇으로 공부하는지 묻고, 개념 공부가 탄탄하지 않다면 꼭 조안호 개념 수학으로 공부할 것을 권유하고 있습니다. 아마도 저의 소개로 울산에서, 경기도에서, 서울에서 조안호 연산을 시작해보겠다며 전화가 분명 갔을 겁니다. 꼭 디오판토스 강좌가 개설되어 전국의 학생들이 끝까지 수학을 포기하지 않고 열심히 공부하여 논리적 사고를 키우고, 개념의 중요성을 깨달아 다른 과목의 공부에도 적용할 수 있는 역량을 키울 수 있도록 다시 한번 조안호 수학 연구소에게 부탁드리며 후기 작성을 마칩니다. 함께 공부한 유클리드 1기 학생, 학부모님 앞날에 수학의 환타지 세상이 열리기를 기원합니다.


서울에서 수학에 무척 관심이 많은 어느 아빠 겸 고등학교 교사가

 

 

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